Resumo inicial sobre Estatística

Antes de iniciar as medidas da estatística, iremos ver a simbologia da mesma.

∑ = símbolo de somatório;

n = Número de elementos;

i = índice de soma, ou seja, é de onde você irá iniciar sua “contagem”.

Para explicar melhor vamos dar uma olhada em uma parte do site: www.atractor.pt/mat/sem_palavras/saber_mais/somatorio.htm

O somatório

A adição é uma das operações básicas da aritmética. O símbolo usual para esta operação é o sinal mais ("+") e cada um dos termos a somar designa-se por parcelas. Assim, por exemplo, a soma de 1, 2 e 4 é denotada por:

1 + 2 + 4.

Em muitas situações o número de parcelas a somar é muito grande e não é viável denotar a adição desta forma. Uma possível solução consiste em esconder as parcelas intermédias atrás de reticências ("..."), deixando claro o modo como se podem reconstituir essas parcelas. Assim, a soma de todos os números naturais de 1 a 1000 pode ser indicada por:

1 + 2 + 3 + 4 + … + 1000 (*).

Esta forma muitas vezes não é a melhor uma vez que apenas temos acesso às parcelas omitidas de forma implícita, o que pode originar algumas ambiguidades. De modo alternativo, uma soma pode ser representada abreviadamente pelo símbolo de somatório (letra maiúscula grega Sigma)

Onde i é o chamado índice da soma, que toma valores inteiros entre N₁ (limite inferior) e N₂ (limite superior), e f é a função que descreve as parcelas da adição. Por exemplo, na adição (*) N₁ = 1, N₂ = 1000 e f é a função identidade:

O número de parcelas de uma adição representada nesta forma é igual a (N₂ + 1) - N₁. Mais alguns exemplos:

Com esta notação abreviada de somatório, também é possível descrever somas com um número infinito de parcelas. Para tal, basta considerar N₁ = - e/ou N₂ = + (o símbolo representa o infinito). Por exemplo: