Medidas de Variação ou Dispersão

∿∿∿∿∿∿∿∿∿∿∿∿∿∿∿∿  ┥Variação

Variação ↥   ↧ Qualidade

Corresponde ao estudo da oscilação (variação) de cada elemento em relação a sua medida.

*Instrumentos

➜  Variância : amostral / populacional

➜  Desvio-Padrão : amostral / populacional

Video aula - Média Ponderada!



Média Ponderada: média artimetica para dados agrupados.



Frequência

Frequência Absoluta (f_i ):

Def: é o número de vezes que o valor de determinada variável é observado.

Frequência Absoluta Acumulada (F_i):

Def: é a soma das frequências absolutas anteriores com a frequência absoluta deste valor.

Frequência Relativa (f_ri):

Def: é o quociente entre a frequência absoluta do valor da variável e o número total de observações.

Frequência Relativa Acumulada (F_ri):

Def: é a soma das frequências relativas anteriores com a frequência relativa desse valor.

Mediana e moda

Mediana

Def: quer dizer o valor do meio, ou seja, se temos: X={1,2,3}, a mediana será 2 e se for Y={1,2,3,4}, a mediana será 2,5.

Para chegarmos nestas conclusões temos as seguintes fórmulas:

Amostra ímpar:

X= (n+1)/2

Com esta fórmula acharemos a posição da mediana.

EX:

X={2,5,6,8,9}

X=5+1/2 = 3, ou seja, o 3º elemento que é 6.

Amostra par:

X=[(n/2)+(n/2)+1]/2

Esta nos indica os elementos, assim substituímos tais elementos e dividimos por dois.

EX:

X={3,5,7,9}

X=[(4/2)+(4/2)+1]/2 = 2+3/2 =

=2º + 3º (elementos)/2 = 5+7/2 = 6.

Moda

Def: significa ser o valor que mais se repete no conjunto.

EX1:

X={1,1,2,3,4,5,6}

Moda = 1.

Neste caso, como só existe uma única moda, ele é uni modal ou modal.

EX2:

X={1,1,2,4,5,6,8,2}

Moda = 1 e 2.

Neste caso, como existem duas modas, ele é bimodal.

EX3:

X={1,1,3,3,4,5,6,7,1,2,3,4,4}

Moda = 1,3 e 4.

Neste caso, como existe mais de duas modas, ele é multimodal ou plurimodal.

EX4:

X={3,4,3,4}

Moda = ∉.

Neste caso, como NÃO existe moda, ele é amodal.

OBS: Sempre que for resolver problemas com medidas da estatística (MÉDIAS, MEDIANA E MODA), têm que colocar os algarismos em ordem crescente.